Molnár György általános iskolai tanulmányait szülőfalujában, Kajdacson végezte, majd a Garay János Gimnázium matematika-fizika szakos osztályában tanult tovább. Az érettségit követően határozta el, hogy a pedagógus pálya felé fordul és képesítés nélkül nevelőként helyezkedett el Miszlán, a helyi általános iskolában. Az ott eltöltött egy év csak megerősítette azt a szándékát, hogy pedagógus lesz. Jelentkezett Szegedre, a Juhász Gyula Tanárképző Főiskolára, ahol sikeres felvételi vizsgáját követően kezdte meg felsőoktatási tanulmányait. Az első évben, mint levelező hallgató, majd jó eredményének köszönhetően lehetőséget kapott, arra, hogy nappali tagozaton folytathassa tanulmányait. Sikeres főiskolai évei eredményeként 1979-ben diplomázott a főiskola matematika-műszaki ismeretek és gyakorlatok szakán. Friss diplomásként a sárszentlőrinci Általános Iskolában helyezkedett el, ahol precizitásának és alapos munkavégzésének köszönhetően két éven keresztül igazgatóhelyettesi feladatot látott el. Két, itt eltöltött évet követően házasságot kötött szintén pedagógus feleségével és Tamásiba költöztek. Új lakóhelyükön a helyi általános iskolában folytatták pedagógus pályafutásukat, ahol napjainkban is dolgoznak.
Molnár György munkája során kiemelkedi a precizitás, amivel tantárgyait oktatja. Kiemelt figyelmet szentel a rábízott tanulók tantárgyi teljesítményére. Szükség szerint differenciáltan oktatja szaktárgyait, figyelembe véve a gyerek egyéni képességeit. Pedagógus pályafutása során osztályának tagjait a sok kirándulás és szabadidős program során meghatározó élményekhez juttatta. Tanítványait rendszeresen készítette fel tanulmányi versenyekre, ahol a kiválasztott tanulók mindig kiemelkedő eredménnyel hálálták meg a gondos felkészítést. Tanítványai és az érintett szülők mindig bizalommal fordultak hozzá tanácsért, segítségért, mert tudták, hogy számukra a tőle telhető legnagyobb támogatást mindig megkapják.
Kollégái tisztelik, becsülik, szakmai és iskolát érintő problémáik megoldásában figyelembe veszik véleményét, amit őszintén, lényegre törően fogalmaz meg a maga csendes módján. Hivatásának szeretetét az is bizonyítja, hogy rendszeresen vett részt szaktárgyának megfelelő továbbképzéseken, hogy a hivatása során elvárt eredményeknek minél jobban meg tudjon felelni. Hivatásával kapcsolatban a technikai fejlődéssel is igyekezett lépést tartani. Ennek köszönhetően végezte el az „Interaktiv tábla használata a pedagógiai gyakorlatban” című szakirányú továbbképzést annak érdekében, hogy a tananyagot minél tökéletesebben, szemléletesebben adhassa át diákjainak. Tantestületének tagjain kívül megyénk más iskoláiban is elismerik eredményeit, amit ékesen bizonyít a számára a Bonyhádi Petőfi Sándor Evangélikus Gimnázium és Kollégium Tantestülete által odaítélt Lehr András érdemérem is.

A Tamási Város Érdemes Pedagógusa kitüntetést október 23-án vehette át.